4月8日下午，应科技处、数学与数据科学学院邀请，新疆大学冯新龙教授在理科楼417室作了题为“Theory and Computation of Difference Finite Element Methods”的学术报告。报告由数学学院李剑教授主持，学院相关领域的教师和研究生参加了本次活动。
报告中，冯教授提出了一种差分有限元（DFE）方法，用于高效求解三维稳态偏微分方程。该方法旨在融合有限差分法（FDM）实现简便、计算量小与有限元法（FEM）适应复杂区域、边界处理灵活的双重优势，从而最大化求解的适用性与计算效率。DFE方法的核心在于：在z方向采用有限差分离散，在S(x,y)平面则使用P1协调元与非协调有限元离散，能够高效求解复杂圆柱形区域上的方程，显著降低高维问题的计算成本。冯教授团队严格推导了DFE解的稳定性估计，给出了H1误差界关于扩散系数、对流场模量及网格尺寸的明确依赖关系，并进一步提出了紧致DFE方法以提升精度。最后，通过多组数值算例验证了该方法的最优收敛性与可靠的计算精度。
报告结束后，冯教授与在场师生进行了充分的交流与讨论。此次报告不仅展示了计算数学领域的前沿成果，也为后续相关研究提供了新的思路与方向。
新闻小贴士：
冯新龙，二级教授，博士生导师，新疆大学副校长。国家高层次人才、享受国务院政府特殊津贴专家，入选教育部新世纪优秀人才支持计划等。主要研究领域为：计算数学、计算流体力学、不确定性量化、人工智能与机器学习等。主持完成国家自然科学基金面上项目3项，重点项目子课题1项，发表高水平SCI检索收录论文200余篇，获自治区科技进步奖2项。
（核稿：曹慧 编辑：刘倩）
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