4月28日上午，应科技处、数学与数据科学学院邀请，宁波东方理工大学毛志平教授在理科楼417室作了题为“Solving PDEs using Neural Networks: Error Control”的学术报告。报告由数学学院秦毅主持，部分教师及学生参加。
报告中，毛志平教授围绕神经网络求解偏微分方程这一前沿交叉方向展开系统讲解。首先，他详细介绍了伽辽金神经网络（GNN），通过自适应基函数构造与子空间迭代增强，实现对奇异解问题和参数化问题的高精度求解，并建立了严格的收敛性理论保证。针对高维问题，他进一步提出了张量伽辽金神经网络方法，利用各维独立子网络的张量积结构有效缓解维度灾难，数值实验表明该方法在多达十维的复杂方程中仍能保持优异精度。此外，毛志平教授还介绍了结合误差控制的深度配点方法，该方法在泊松方程、稳态Allen-Cahn方程中实现了比传统方法更优的计算精度与求解效率。
报告结束后，毛志平教授与在场师生就方法的适用范围、网络结构设计以及未来在时间依赖问题和高维深度配点法的发展方向等方面进行了深入交流。本次报告内容充实、视角前沿，为使用神经网络高精度、高可靠地求解复杂偏微分方程提供了新思路与新工具，有效促进了学院学术交流与学科交叉创新。
新闻小贴士：
毛志平教授2009年本科毕业于重庆大学，2015年博士毕业于厦门大学计算数学专业，2015年10月至2020年9月在美国布朗大学应用数学系从事博士后研究，国家级青年人才计划入选者。毛志平教授主要从事深度学习与偏微分方程数值解、谱方法研究以及深度学习求解复杂系统等方面的研究，目前在SIREV、JCP、SISC、SINUM、CMAME等国际高水平期刊上发表论文40余篇。
（核稿：曹慧 编辑：刘倩）
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